南水北調東線(xiàn)源頭水質(zhì)評價(jià)研究

　　1 引言

　　南水北調東線(xiàn)工程是利用江蘇省已有的長(cháng)江水北調工程，從長(cháng)江下游的江蘇省江都市抽引長(cháng)江水，利用京杭大運河及與其平行的河道逐級提水北送，并連接起調蓄作用的洪澤湖、駱馬湖、南四湖、東平湖.南水北調東線(xiàn)源頭水質(zhì)的好壞直接影響到水資源使用價(jià)值和沿線(xiàn)地區經(jīng)濟和社會(huì )的發(fā)展，決定著(zhù)南水北調工程的實(shí)際效益，同時(shí)也將對輸水沿線(xiàn)水環(huán)境產(chǎn)生重要影響.水質(zhì)評價(jià)是以定量的方式直觀(guān)表征水環(huán)境的質(zhì)量狀況，是根據國家相關(guān)的水質(zhì)標準，運用有效的水質(zhì)評價(jià)方法，給出被評價(jià)水體的當前水質(zhì)狀態(tài)，以及發(fā)展趨勢.通過(guò)水質(zhì)評價(jià)可以了解水環(huán)境質(zhì)量的過(guò)去、現在和將來(lái)發(fā)展趨勢及其變化規律，從而為水環(huán)境質(zhì)量的科學(xué)管理和規劃提供科學(xué)依據.

　　近年來(lái)，水質(zhì)評價(jià)一直是人們探討的熱點(diǎn)問(wèn)題，國內外學(xué)者對水質(zhì)評價(jià)方法進(jìn)行了許多有益的研究，相繼提出了模糊綜合評價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)法、主成分法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法、支持向量機法、遺傳算法等多種水質(zhì)評價(jià)方法，這些方法都各有特點(diǎn)，尹海龍等對上述典型的7種河流綜合水質(zhì)評價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較研究.事實(shí)上，水質(zhì)評價(jià)的實(shí)質(zhì)是如何確定各評價(jià)指標的權重問(wèn)題，而水質(zhì)狀態(tài)與各評價(jià)指標間是一種非常復雜的非線(xiàn)性關(guān)系.南水北調東線(xiàn)源頭的水質(zhì)優(yōu)劣情況及對它的評價(jià)對于整個(gè)工程項目的順利進(jìn)行有著(zhù)非常重要的意義.同時(shí)，由于分形理論在處理復雜的非線(xiàn)性現象和規律上具有突出優(yōu)勢.因此，本文試圖構建基于分形維數權重的水質(zhì)評價(jià)模型，并以長(cháng)江江都市芒稻河斷面2001—2008年的年平均水質(zhì)監測數據為例對模型進(jìn)行驗證，以期從新的角度探索東線(xiàn)源頭的水質(zhì)評價(jià)方法.

　　2 指標分形維數權重的確定

　　分形的概念最早是由美籍數學(xué)家曼德布羅特提出的，分形維數作為分形的定量表征和基本參數，是分形理論的重要原則.而分形理論是描述自然界中許多不規則事物的規律性科學(xué)，它使得人們能夠以新的概念來(lái)處理非線(xiàn)性領(lǐng)域中的問(wèn)題，揭示復雜現象背后的規律、局部和整體之間的本質(zhì)的內在關(guān)聯(lián)性.分形特征的度量通常用分形維數(Fractal dimension)來(lái)表示，本研究中分形維數權重的確定步驟如下.

　　假設江都市芒稻河斷面水質(zhì)評價(jià)影響因素中第i個(gè)指標X*i的數據向量為：

　　式中，n為待評價(jià)因素的樣本個(gè)數;m為待評價(jià)對象的指標個(gè)數.

　　1)對數據進(jìn)行規范化處理，對于效益型指標和成本型指標分別按式(2)和(3)進(jìn)行計算，之后將指標變換到[0，1]區間，即得到數據歸一化后的指標數據向量如式(4)所示.

　　2)建立1~7維相空間(需要時(shí)可多達9維或更大)，形式如下：

　　3)分別計算上述1~7維相空間兩點(diǎn)之間的距離rpq(s)與平均距離Δxs，計算公式為：

　　式中，p，q=1，2，…，n-s+1(不同相空間的點(diǎn)數);s=1，2，…，ω(相空間維數ω=7).

　　4)分別計算上述1~7維相空間兩點(diǎn)之間距離小于rsk的概率Ck(s)，計算公式為：

　　式中，rsk為指定的距離上限，k一般取相空間維數ω的2倍，H為Heaviside函數，其值分別由下式確定：

　　5)如果存在分形，則每維相空間有：

　　根據上述1~7維相空間求出一組Ck(s)值，在Ck(s)和rsk雙對數圖上若為直線(xiàn)，則分形存在，其斜率為分形維數，即：

　　6)若分形維數隨著(zhù)相空間維數的升高趨向極限，則此極限值為空間的分形維數.在實(shí)際應用中，若分形維數沒(méi)有嚴格地趨向某一極限，則采取比較不同維數相空間的分形維數，選擇其趨于穩定的最大者或相鄰空間分形維數之差滿(mǎn)足一定精度，作為該水質(zhì)評價(jià)影響指標的分形維數.

　　3 分形插值評價(jià)模型的構建

　　依據上述方法求出每個(gè)水質(zhì)評價(jià)影響指標的分形維數權重，可根據如下步驟建立水質(zhì)評價(jià)分形插值評價(jià)模型.

　　1)對影響水質(zhì)狀況的各評價(jià)指標進(jìn)行數據歸一化預處理，從而消除指標的量綱并統一指標的變化方向.

　　2)在上述評價(jià)標準等級范圍內，利用Matlab軟件按均勻分布隨機產(chǎn)生l個(gè)標準樣本，對于每個(gè)指標采用同一組隨機數值，若有T個(gè)評價(jià)標準等級，則可形成l × T個(gè)評價(jià)標準樣本，每個(gè)評價(jià)樣本對應的經(jīng)驗等級為y(j).

　　3)根據公式(6)~(12)計算各指標分形維數Di，利用公式(13)可求得第j個(gè)樣本的評價(jià)值.

　　4)對于T個(gè)評價(jià)等級，設第t個(gè)評價(jià)等級對應的評價(jià)值z(j)∈[St，St]，其中，St、St是根據國家《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB3838—2002)確定的5類(lèi)水質(zhì)分類(lèi)區間的上界和下界，根據第j個(gè)樣本計算的評價(jià)值z(j)與經(jīng)驗等級y(j)(式(14))，建立z(j)-y(j)的散點(diǎn)圖，根據散點(diǎn)圖可建立相應的分形插值評價(jià)模型(階梯函數).

　　4 南水北調東線(xiàn)源頭水質(zhì)評價(jià)研究

　　4.1 水質(zhì)評價(jià)指標體系

　　2002年，國家環(huán)境保護總局、國家質(zhì)量監督檢測檢疫總局共同發(fā)布了《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB 3838—2002)，標準依據地表水水域環(huán)境功能和保護目標，按功能高低依次劃分為5類(lèi)，對應地表水5類(lèi)水域功能.地表水環(huán)境質(zhì)量標準基本項目標準分為5類(lèi)，不同功能類(lèi)別分別執行相應類(lèi)別的標準值，水域功能類(lèi)別高的標準值嚴于水域功能類(lèi)別低的標準值.

　　根據江蘇省江都市地區的水質(zhì)實(shí)際情況，本文選取《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB 3838—2002)中部分指標體系，分別是BOD5(x1)、溶解氧(x2)、氨氮NH3-N(x3)、高錳酸鹽指數(x4)、石油類(lèi)(x5)、糞大腸菌群(x6)、揮發(fā)酚(x7)，其中，溶解氧是效益型指標，其他都為成本型指標.將水質(zhì)等級劃分為5個(gè)等級，各評價(jià)指標與水質(zhì)等級的關(guān)系如表 1所示.

　　表 1 不同水質(zhì)等級的評價(jià)指標值

　　4.2 長(cháng)江芒稻河二水廠(chǎng)斷面水質(zhì)評價(jià) 4.2.1 數據規范化預處理

　　在上述各評價(jià)標準等級范圍內按均勻分布隨機產(chǎn)生10個(gè)樣本，對于每個(gè)指標采用同一組隨機數值，共形成50個(gè)評價(jià)樣本，將Ⅰ~Ⅳ類(lèi)水體和Ⅴ類(lèi)水體分別賦予經(jīng)驗等級1~5共5個(gè)等級，結果如表 2所示.

　　表 2 預處理后的標準樣本

　　4.2.2 評價(jià)指標分形維數權重的確定

　　根據公式(6)~(12)利用Matlab軟件編程，計算水質(zhì)評價(jià)指標X=(x1，x2，x3， x4， x5， x6，x7)的分形維數D=(1.4939，1.4499，1.1465，1.3578，0.3960，0.7784，0.3342).圖 1為利用表 2樣本數據建立7維各指標的相空間，擬合出的影響指標x1的對數lnCk(s)-lnrsk曲線(xiàn)，曲線(xiàn)的斜率就是所要求的關(guān)聯(lián)分形維數權重(限于篇幅，僅給出1維和7維相空間的擬合曲線(xiàn))，其他6個(gè)影響指標可以采用相同的方法求得.

　　圖 1 水質(zhì)評價(jià)指標x1的lnCk(s)-lnrsk擬合直線(xiàn)

　　4.2.3 等級分類(lèi)模型的建立

　　根據公式(9)算出的上述50個(gè)樣本的綜合評價(jià)值分別如下：

　　以經(jīng)驗等級值為縱坐標，以綜合評價(jià)值為橫坐標，得到兩者的散點(diǎn)圖(圖 2).從圖 2可以看出，z(j)和y(j)的圖形為階梯形、上升曲線(xiàn)，根據公式(13)用a、b、c、d、e、f、g、h、k、l分段線(xiàn)性插值，得到水質(zhì)評價(jià)的分形插值等級模型(分段函數)，具體見(jiàn)公式(15).

　　圖 2 綜合評價(jià)值與經(jīng)驗等級值的散點(diǎn)圖

　　4.2.4 水質(zhì)現狀等級分類(lèi)評價(jià)

　　根據《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB3838—2002)和揚州市江都環(huán)境監測中心站的原始數據，本文收集了南水北調揚州江都芒稻河地區從2001—2008年比較完整的數據：長(cháng)江芒稻河二水廠(chǎng)斷面為BOD5、揮發(fā)酚、溶解氧、石油類(lèi)、氨氮、高猛酸鹽指數、糞大腸菌群共7個(gè)水質(zhì)指標的數據，具體如表 3所示.

　　表 3 芒稻河二水廠(chǎng)斷面主要監測指標的年平均值監測值

　　將表 3的數據規范化后代入線(xiàn)性插值公式(15)，得到芒稻河二水廠(chǎng)斷面年平均水質(zhì)的綜合評價(jià)值，表 4是將本文方法與全排列多邊形圖示法及LM-BP網(wǎng)絡(luò )法進(jìn)行綜合比較的結果，圖 3則反映了3種方法對該區域歷年水質(zhì)與Ⅰ類(lèi)水體和Ⅱ類(lèi)水體之間的關(guān)系，以及歷年水質(zhì)綜合指數的總體趨勢.

　　表 4 芒稻河二水廠(chǎng)斷面水質(zhì)評價(jià)方法結果對照表

　　圖 3 芒稻河斷面年平均水質(zhì)分類(lèi)及趨勢(為了便于比較趨勢，全排列多邊形圖示法的綜合指標值取負號)

　　4.3 水質(zhì)評價(jià)結果分析

　　由表 4可以看出，全排列多邊形圖示法得到的水質(zhì)評價(jià)等級過(guò)于樂(lè )觀(guān)，LM-BP網(wǎng)絡(luò )法的水質(zhì)評價(jià)等級過(guò)于保守，分形維數權重法介于兩者之間.這是因為全排列多邊形圖示法雖然簡(jiǎn)潔直觀(guān)，能夠反映系統的整合原理，評價(jià)結果也有較明確的幾何意義，但這種方法沒(méi)有考慮各影響因素之間的權重，是一種等權的評價(jià)方法.LM-BP網(wǎng)絡(luò )法雖然考慮了權重因素的影響，但由于在算法運行過(guò)程中需要一定數目的訓練樣本，如果訓練樣本的數目比較少，則水質(zhì)評價(jià)結果會(huì )趨于保守.分形插值方法既考慮了指標間的非線(xiàn)性關(guān)系又考慮了指標間的權重關(guān)系，不會(huì )過(guò)分依賴(lài)于訓練樣本數，因此，評價(jià)結果更合理、客觀(guān).同時(shí)，從圖 3可以看出，分形維數權重法得到的Ⅰ類(lèi)水體與Ⅱ類(lèi)水體分界線(xiàn)之間的距離要比另外兩種方法小，這是因為水質(zhì)達到優(yōu)良的難度是呈非線(xiàn)性增大的，反映了達到Ⅰ類(lèi)水體目標的難度在不斷增加，這與《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》的分類(lèi)等級中Ⅰ類(lèi)水體與Ⅱ類(lèi)水體分界值是一致的.具體參見(jiàn)污水寶商城資料或http://www.sharpedgetext.com更多相關(guān)技術(shù)文檔。

　　5 結論

　　水質(zhì)評價(jià)是一個(gè)復雜的非線(xiàn)性系統問(wèn)題，本文利用分形理論較強的非線(xiàn)性數據處理能力，構建了基于分形維數權重的水質(zhì)評價(jià)模型，該模型針對標準樣本量少的問(wèn)題，可以在每級標準之間隨機內插構建標準樣本集.此外，利用該模型可以得到一個(gè)具體的數值，不但能評價(jià)水質(zhì)的等級，而且還能對同等級水質(zhì)進(jìn)行排序，因而具有較高的分類(lèi)精度.從評價(jià)結果來(lái)看，南水北調東線(xiàn)源頭地表水環(huán)境質(zhì)量總體良好，江都段歷年水質(zhì)都保持在Ⅱ類(lèi)水體標準以上，基本達到可直接飲用的南水北調工程的要求.從2001—2008年長(cháng)江芒稻河二水廠(chǎng)斷面水質(zhì)數據綜合評估的結果可以發(fā)現，2007年其水質(zhì)最差，2001年水質(zhì)最好，而水質(zhì)最差的3年也主要集中在2005年以后的年份.