1 引言
隨著(zhù)人口和經(jīng)濟的快速增長(cháng)，伴隨產(chǎn)生了環(huán)境污染、生態(tài)破壞和資源枯竭等一系列環(huán)境問(wèn)題，且無(wú)節制擴張影響著(zhù)生態(tài)系統的結構和功能，制約區域的可持續發(fā)展.可持續發(fā)展是國家發(fā)展戰略目標的選擇，而生態(tài)承載力正是可持續發(fā)展評價(jià)和研究的核心之一，因此，相關(guān)研究倍受?chē)鴥韧鈱W(xué)者的關(guān)注.承載力的概念源于力學(xué)，1921年，Park和Burgess首次將承載力引入人類(lèi)生態(tài)學(xué)領(lǐng)域，以描述一定的基礎資源所能支持的某種個(gè)體存在數量的最高極限.隨著(zhù)人類(lèi)活動(dòng)范圍的拓展，承載力的內涵逐漸從環(huán)境或資源承載力擴展到生態(tài)承載力，生態(tài)承載力代表生態(tài)系統的整體水平特征，描述了包括人類(lèi)在內的復合生態(tài)系統的資源與環(huán)境的可持續供給與容納能力，強調生態(tài)系統的完整性、協(xié)調性和穩定性，以尋求其動(dòng)態(tài)平衡臨界點(diǎn).但由于生態(tài)系統的高度復雜性和非線(xiàn)性，如何定量評價(jià)和動(dòng)態(tài)模擬生態(tài)承載力成為目前研究的難點(diǎn)與重點(diǎn).
目前，國內外針對生態(tài)承載力的評價(jià)方法主要有植被凈第一性生產(chǎn)力法、生態(tài)足跡法、供需平衡法(王中根等，1999)、綜合指標評價(jià)法等.其中，植被凈第一性生產(chǎn)力法、生態(tài)足跡法、供需平衡法簡(jiǎn)化了生態(tài)過(guò)程，難以體現復雜系統的非線(xiàn)性特征和動(dòng)態(tài)機制，具有很大的局限性.綜合指標評價(jià)法雖然可以體現復雜系統的特征，但需要計算大量數據，精度依賴(lài)于人的判斷，因而應用受到很大限制.許多生態(tài)承載力評價(jià)研究中權重的確定主要依賴(lài)專(zhuān)家經(jīng)驗，帶有強烈的主觀(guān)性，而且不能揭示生態(tài)承載力的作用機理和動(dòng)態(tài)演化，難以有效預測生態(tài)承載力的發(fā)展，具有很大的局限性.因此，本文擬以復雜系統觀(guān)點(diǎn)構建生態(tài)承載力評價(jià)方法，引入信息熵來(lái)描述生態(tài)承載力，建立各組元耦合的信息結構網(wǎng)絡(luò )，依據最大信息熵原理(MIEP)導出描述生態(tài)承載力的評價(jià)參數ξ及其演化動(dòng)力學(xué)方程，構建一個(gè)新的生態(tài)承載力動(dòng)態(tài)評價(jià)模型.該評價(jià)方法更加注重復雜系統的耦合性和魯棒性，可以克服上述傳統評價(jià)方法的不足，從本質(zhì)上反映生態(tài)承載力的發(fā)展演化，使生態(tài)承載力的研究進(jìn)一步向動(dòng)態(tài)預測邁進(jìn).
作為我國重要的經(jīng)濟區，洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的經(jīng)濟、社會(huì )和環(huán)境的協(xié)調發(fā)展一直是各界的關(guān)注焦點(diǎn).因此，本文依據生態(tài)承載力的內涵建立洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力評價(jià)指標體系，通過(guò)MIEP推導其生態(tài)承載力演化的動(dòng)力學(xué)方程，揭示其生態(tài)承載力的動(dòng)態(tài)演化，以更加科學(xué)地評價(jià)洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力狀況，為管理決策者提供一定的依據與指導，這對于實(shí)現洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的可持續發(fā)展也具有重要意義.
2 基于信息熵的生態(tài)承載力評價(jià)模型(The evaluation model of ECC based on MIEP) 2.1 評價(jià)指標體系
生態(tài)系統是一個(gè)復雜的巨系統，包含著(zhù)復雜的生態(tài)環(huán)境結構、經(jīng)濟結構及社會(huì )結構，評價(jià)指標不僅要描述區域生態(tài)系統的狀態(tài)，還要能反映整個(gè)系統的動(dòng)態(tài)特征(Repetti et al.，2006).
表 1(Table 1)
表 1 生態(tài)承載力評價(jià)指標體系
根據生態(tài)承載力的內涵，生態(tài)承載力可從壓力層和支持層兩方面描述，其中，支持層包括生態(tài)彈性、資源承載和人類(lèi)支持(Li et al.，2011).人類(lèi)活動(dòng)對環(huán)境造成一定的壓力，環(huán)境狀態(tài)隨之發(fā)生變化，從而促使人類(lèi)社會(huì )針對環(huán)境變化做出反應，以防止環(huán)境惡化.參考“生態(tài)縣、生態(tài)市、生態(tài)省建設指標(經(jīng)修訂)”和各類(lèi)文獻，考慮洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的具體情況，根據廣泛性、代表性、層次性、合理性和真實(shí)性的指標構建原則，從目標層、準則層和指標層3個(gè)層次，構建出生態(tài)承載力評價(jià)指標體系.其中，自然指標年平均氣溫(C1)和年降水量(C2)，根據洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的近年來(lái)溫度高于多年平均值、溫室效應、枯水期長(cháng)和趨勢性缺水等具體情況，確定此階段C1對生態(tài)承載力為負影響，C2為正影響.
2.2 生態(tài)承載力評價(jià)模型
目前，熵理論在承載力評價(jià)方面主要用于熵權的獲得，避免了人為主觀(guān)性，評價(jià)準確、直觀(guān)、方便(趙軍凱等，2009;孫京姐等，2010)，但還沒(méi)有形成對生態(tài)承載力發(fā)展演化的動(dòng)態(tài)描述.對于區域生態(tài)系統這樣的有機復雜整體，其內在與外界及內在相互的物質(zhì)能量流動(dòng)構成了動(dòng)態(tài)的信息流動(dòng)圖像，這種“流”載于結點(diǎn)之間的連接上，經(jīng)濟、社會(huì )和自然環(huán)境可以看作該系統的結點(diǎn)，它們之間復雜的相互作用決定了其生態(tài)承載力狀況.作為一個(gè)典型的復雜系統，其遵循最大信息熵原理(MIEP)，即在給定約束下使廣義信息熵最大的分布是最可能出現的分布，一個(gè)遠離平衡態(tài)的復雜開(kāi)放系統總是尋找一種優(yōu)化過(guò)程使得系統在給定的約束下從外界獲得最大的廣義信息熵(Jaynes，1957;Chai et al.，2002).MIEP模型在各復雜系統的成功應用為下文描述生態(tài)承載力奠定了基礎(韋海英等，2007;Du et al.，2014).因此，結合生態(tài)承載力的內涵，可構建一個(gè)以評價(jià)指標為結點(diǎn)(xi)的信息網(wǎng)絡(luò )結構(圖 1)，該網(wǎng)絡(luò )各節點(diǎn)之間及節點(diǎn)和外部環(huán)境之間不斷進(jìn)行相互作用，這種相互作用可以描述為組元x1，x2，…，xn的耦合關(guān)系，x1~xn間所有可能的耦合關(guān)聯(lián)“信息”的匯合即為廣義信息流或廣義信息熵，設向量x=(x1，x2，…，xn)，類(lèi)比于經(jīng)典信息熵(Haken，2006)，系統在t時(shí)刻的廣義信息熵SJ為：
式中，ρ(x，t)為概率測度.
圖 1 生態(tài)承載力的信息網(wǎng)絡(luò )結構示意圖
生態(tài)承載力的演化必然受到多種因素的約束，這種約束條件可以轉化成組元之間應滿(mǎn)足的守恒關(guān)系，可一般化的用x1，x2，…，xn的形式表示為：
根據MIEP，在約束條件(2)下信息熵SJ最大化，即利用Lagrange乘算法使式(1)在式(2)下取極值，由泰勒展開(kāi)式得：
式中，系數σ為由Lagrange優(yōu)化決定的參數.由此可推出動(dòng)力學(xué)演化方程：
式中，Fk和Sk反映指標或組元間的相互作用，aki表示組元xi間的連接權值，ξk(同ξ)是xi的宏觀(guān)組合模式的結構參量，ξ值代表生態(tài)承載力水平，若指標數據xi都是正向的，則ξ值越大，生態(tài)承載力越高.
該模型提供了一種描述世界萬(wàn)象的新方法，這樣的“有生于無(wú)”的過(guò)程通過(guò)方程(4)這個(gè)動(dòng)力系統來(lái)實(shí)現.一個(gè)特征值λk對應著(zhù)一個(gè)可能的宏觀(guān)結構模式ξk，λk>0的情況對應著(zhù)活躍的組合模式，將在競爭的過(guò)程中獲勝進(jìn)而決定生態(tài)承載力的宏觀(guān)結構，λk<0的情況對應著(zhù)不活躍的組合模式，在競爭過(guò)程中被淘汰.由此揭示生態(tài)承載力結構模式的變化特征，這樣我們就建立了基于信息熵的生態(tài)承載力評價(jià)模型.
自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(SOM)是一個(gè)與生態(tài)承載力等價(jià)的動(dòng)力系統，每個(gè)神經(jīng)元相當于一個(gè)元胞，神經(jīng)元之間存在復雜的相互作用.將生態(tài)承載力的指標組元映射到SOM網(wǎng)絡(luò )中，激發(fā)某個(gè)神經(jīng)元產(chǎn)生了權值aki，式(1)中的信息會(huì )發(fā)生變化，通過(guò)競爭繼續激發(fā)新的神經(jīng)元，以此迭代可以呈現出生態(tài)承載力的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，同時(shí)完成式(4)的求解.在這樣的復雜系統中需要力所能及地考慮所有聯(lián)系，因此，需要利用MATLAB得到其演化的動(dòng)力學(xué)過(guò)程和生態(tài)承載力的表征值ξ.
3 洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力評價(jià)
3.1 數據來(lái)源與計算
本文的研究區域包括洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的常德、益陽(yáng)、岳陽(yáng)3個(gè)中心城市及長(cháng)沙望城區共25個(gè)縣(市、區)，對其2008—2012年生態(tài)承載力進(jìn)行分析，其中，社會(huì )經(jīng)濟與資源環(huán)境類(lèi)指標的數據來(lái)源于2008—2012年各地的《統計年鑒》、《國民經(jīng)濟與發(fā)展統計公報》、《環(huán)境狀況公報》和《國民經(jīng)濟和社會(huì )發(fā)展統計公報》等，土壤與土地類(lèi)指標數據由其他論文和網(wǎng)絡(luò )數據綜合得到.
評價(jià)指標中涉及的經(jīng)濟數據包括人均GDP、萬(wàn)元GDP能耗和萬(wàn)元GDP水耗.考慮到經(jīng)濟發(fā)展中價(jià)格變化的影響，以現價(jià)人均GDP、居民消費水平絕對額和保險福利費用不能直接對比，故先將上述經(jīng)濟數值折算成2008年不變價(jià)，然后利用不變價(jià)的經(jīng)濟數值進(jìn)行比較.并且由于原數據受單位和數量級的影響，指標耦合的差異性較大，故需要對原始數據進(jìn)行無(wú)量綱化，從而保持原始數據的一致性，在消除量綱、數量級影響的同時(shí)，保留各指標的變異程度.對生態(tài)城市建設有負影響的逆向指標先取倒數使其正向化，然后采取式(6)所示極值法進(jìn)行歸一化處理后，在馮綮一(2010)開(kāi)發(fā)的MFP模擬程序包的基礎上進(jìn)行程序的編寫(xiě)，借助MATLAB進(jìn)行計算.
式中，i=1，2，…，m;Ci，max為該指標最大值.
3.2 結果與分析 3.2.1 洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力綜合評價(jià)
將指標層的數據標準化，采用3×4網(wǎng)格數進(jìn)行400步演化模擬，計算洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區2008—2012年的ξ值(ξ1~ξ5)，結果如圖 2所示.在演化過(guò)程中，指標組元相互關(guān)聯(lián)、耦合，不斷進(jìn)行競爭和自組織作用，從而產(chǎn)生反映其生態(tài)承載力水平的獲勝模式，獲得了每一組給定x1，x2，…，xn數據下的ξ值.可以看出，前150步模擬ξ值波動(dòng)較大，之后逐漸趨于穩定，達到相對穩定的模式結構，此時(shí)的ξ值可代表生態(tài)承載力水平.
圖 2 2008—2012年洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力動(dòng)態(tài)演化過(guò)程
將模擬得到的表征生態(tài)承載力水平的每一組給定x1，x2，…，xn數據下的ξ值整理后作折線(xiàn)圖，從圖 3以看出，洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區2008—2012年期間生態(tài)承載力呈總體上升的趨勢，其中，2008年和2009年兩年生態(tài)承載力水平基本一致，2009—2010年呈現較明顯的上升，而2010—2011年呈現下降趨勢，2011—2012年生態(tài)承載力水平大幅度提高.說(shuō)明近年來(lái)對洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的生態(tài)承載力建設效果顯著(zhù)，該區域生態(tài)系統組元間的耦合關(guān)系越來(lái)越緊密.但2011年生態(tài)承載力水平的異常情況需要進(jìn)一步模擬分析，從而為該地區下一步的規劃建設提出針對性的建議.
圖 3 洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力綜合評價(jià)結果
3.2.2 生態(tài)承載力準則層評價(jià)研究
為了深入了解洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力發(fā)展狀況，根據其各方面的發(fā)展狀態(tài)提出針對性的對策建議，提高生態(tài)承載力水平，可以基于準則層進(jìn)行分析.將標準化的數據依次代入SOM網(wǎng)絡(luò )中進(jìn)行分類(lèi)分析模擬，借助MATLAB，分別演化出能夠反映該地區生態(tài)彈性(B1)、資源環(huán)境承載力(B2)、環(huán)境壓力(B3)和人類(lèi)潛力(B4)的指標特征值，從而得到洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區在這4個(gè)方面的發(fā)展趨勢(圖 4).
圖 4 洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區2008—2012年準則層指標發(fā)展趨勢
洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)彈性(B1)的發(fā)展狀態(tài)分兩個(gè)階段：2008—2009年呈現下降趨勢，2009—2012年呈穩步上升趨勢.可見(jiàn)前期對生態(tài)系統的利用和改造忽略了生態(tài)彈性方面的發(fā)展，導致生態(tài)系
統自我調節能力下降.2009年以后政府開(kāi)始認識到生態(tài)彈性對整個(gè)生態(tài)系統承載力的重要性，使其發(fā)展水平慢慢上升.資源環(huán)境承載力(B2)的發(fā)展很不穩定，特別是2011年急劇下降，可見(jiàn)洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的資源狀況易受影響，需要政府在這方面加強監管，采取一定的措施促進(jìn)其平穩發(fā)展，以免對生態(tài)承載力綜合水平造成較大的影響.環(huán)境壓力(B3)在這5年間變化不大，說(shuō)明該方面各指標的發(fā)展有上升有下降，在一定程度上造成了整體水平平緩的現象.人類(lèi)潛力(B4)的發(fā)展逐年上升，這與經(jīng)濟發(fā)展和科技進(jìn)步密不可分，還有政府在環(huán)境保護方面的投資和政策支持，人類(lèi)環(huán)保意識的加強，都不同程度地促進(jìn)了生態(tài)承載力的發(fā)展.
3.2.3 ξ值各分量雷達圖表征的生態(tài)承載力的發(fā)展演化
MIEP模型將區域生態(tài)系統看作是一個(gè)充滿(mǎn)耦合的復雜網(wǎng)絡(luò )，連接權值表示網(wǎng)絡(luò )中各指標與周?chē)h(huán)境交換廣義流能力的大小，對系統發(fā)展所做貢獻能力的大小.為了分析洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力發(fā)展演化狀況及各指標對系統所做貢獻的多少，用aki×xi描述ξ的形態(tài)，據其作雷達圖，將i軸的值用直線(xiàn)連接起來(lái)，得到的平面圖形即可表示各年生態(tài)承載力狀態(tài)特征值ξ的結構形態(tài)特征(圖 5).
圖 5 洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力的演化過(guò)程
整體來(lái)看，從2008年至2012年，雷達圖覆蓋的面積越來(lái)越增大，說(shuō)明洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力發(fā)展過(guò)程的信息交流越來(lái)越強烈，系統結構逐漸完善.2008年到2009年覆蓋面積相似，說(shuō)明這兩年間各指標的結構狀態(tài)沒(méi)有發(fā)生較大變化.相比于前兩年，2010年到2012年萬(wàn)元GDP能耗(C16)、農藥施用強度(C17)、環(huán)保支出占財政比重(C18)和人均國內生產(chǎn)總值(C19)的較大發(fā)展使其對生態(tài)承載力的貢獻變大，指標均衡度提高，促進(jìn)生態(tài)承載力發(fā)展結構的完善.2010年和2012年洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的地表水資源量(C9)、地下水資源量(C10)和人均水資源量(C11)三方面指標的較高水平使該地區生態(tài)承載力的系統結構有了明顯的改善，各指標發(fā)展更均衡，生態(tài)承載力水平大幅提高.這與當地的實(shí)際情況相符，2010年和2012年洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區年人均水資源總量分別為2430.914 m3和2480.617 m3，遠高于其他年份，促使這兩年洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區的生態(tài)承載力達到兩個(gè)較協(xié)調穩定的發(fā)展狀態(tài)，從而造成2011年生態(tài)承載力水平異常發(fā)展的現象.
表 2 模型的預測值與實(shí)際值的對比
3.3 生態(tài)承載力方面的預測
由于區域生態(tài)系統是由信息作用耦合在一起形成的穩定結構模式，由其結構參量控制，如果掌握組元與ξ之間作用關(guān)系的規律后，MIEP模型也可預測生態(tài)系統的發(fā)展演化趨勢.調控方法是在xi-ξ關(guān)聯(lián)圖上作相應延展或插值，以此再現組元相互作用的動(dòng)力學(xué)過(guò)程和結構模式的演化.
為找出與洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力發(fā)展變化關(guān)聯(lián)性較高的評價(jià)指標，將根據MIEP模型的輸入與輸出做趨勢回歸分析.通過(guò)xi-ξ間的擬合關(guān)系，得到xi與ξ值的決定系數R2，發(fā)現趨勢回歸關(guān)聯(lián)性最好的3個(gè)指標分別為地下水資源量(C10)、人均水資源占有量(C11)和教育投資占GDP比重(C22).將地下水資源量2013年的實(shí)際值帶入擬合方程求得ξ為16.0059，然后根據其求得其他指標的理論值并與實(shí)際值對比后，結果如表 3所示.結果表明，指標的實(shí)際值與理論預測值之間的誤差均比較小，在一定程度上證明了MIEP模型預測復雜系統的潛力.在實(shí)際工作中，通過(guò)該模型可對未來(lái)發(fā)展進(jìn)行預測分析，為管理決策人員提供參考.
3.4 MIEP模型與主成分分析法的比較
MIEP模型給出的是ξ值，而主成分分析法(丁揚，2014)給出的一個(gè)指數值，兩種評價(jià)方法雖然不能進(jìn)行數值比較，但它們對洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區2008—2012年生態(tài)承載力發(fā)展評價(jià)結果的趨勢基本相同，201年生態(tài)承載力水平劇烈下降，2011—2012年間逐漸回升(圖 6).二者的主要區別是本文使用的MIEP模型顯示，2012年生態(tài)承載力水平超過(guò)了2010年，而主成分分析法則相反.主成分分析法依靠每個(gè)主成分的貢獻率作為權重構造評價(jià)函數，但通常各主成分特征值的相差較大，使其方差貢獻差別較大，無(wú)法使所有指標完全綜合，主成分權重的設定帶有強烈主觀(guān)性，易使個(gè)別指標成為影響評價(jià)結果的決定性因素，耦合性差，因此，造成生態(tài)承載力水平受到水資源因素影響震蕩較大.
圖 6 MIEP模型與主成分分析法的比較
本文所使用的基于MIEP的系統動(dòng)力學(xué)模型，不必預先確定各個(gè)指標的權重，在模擬過(guò)程中能自動(dòng)調整各指標數據之間的耦合關(guān)系，不斷進(jìn)行自組織作用，克服了其他方法權重確定的主觀(guān)性的缺陷;而且具有魯棒性，更適用于復雜系統的模擬分析，可以呈現出各種復雜系統的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程.具體參見(jiàn)污水寶商城資料或http://www.sharpedgetext.com更多相關(guān)技術(shù)文檔。
4 結論
本文從復雜系統組元相互作用的角度建立了評價(jià)生態(tài)承載力發(fā)展水平的MIEP模型，并運用該模型對洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區2008—2012年的生態(tài)承載力發(fā)展情況進(jìn)行了評價(jià).結果表明，在此期間生態(tài)承載力呈總體上升的趨勢，其中，2008年和2009年兩年生態(tài)承載力水平基本一致，2010年呈現較明顯的上升，而2011年的生態(tài)承載力劇烈下降后在2012年呈現大幅回升.ξ值各分量的雷達圖揭示了洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區復雜系統的演化結構，根據其變化判斷各指標貢獻程度的變化，通過(guò)對指標層雷達圖及準則層的分析，發(fā)現大幅波動(dòng)的原因是2010年和2012年水資源方面的巨大優(yōu)勢使這兩年資源環(huán)境承載力水平較高，從而引起生態(tài)承載力綜合水平的大幅提升.根據MIEP的工作機理，對該地人均水資源占有量(C11)和教育投資占GDP比重(C22)在2013年的發(fā)展情況進(jìn)行預測，發(fā)現誤差較小，顯示了其預測生態(tài)城市建設發(fā)展的較大潛力.最后將本文的評價(jià)結果與主成分分析法結果進(jìn)行了比較，發(fā)現MIEP模型更適用于復雜系統的分析研究，更能表現其動(dòng)態(tài)演化的本質(zhì).
5 建議
由于水資源指標更易影響洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區生態(tài)承載力綜合水平，因此，當地政府應著(zhù)重提高其水資源承載力，如改變傳統的灌溉方式，加強節水的宣傳教育和推行節水工藝等.傳統工農業(yè)對環(huán)境影響較大，易造成水和大氣污染，因此，轉變經(jīng)濟發(fā)展方式有助于生態(tài)承載力的提高.同時(shí)，還要加強環(huán)保監管力度，政策落實(shí)到位才能從源頭上遏制污染，提高環(huán)境質(zhì)量，促進(jìn)生態(tài)承載力的發(fā)展.
